Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 32
Encontre usando o método da derivação logarítimica:
Passo 1
A técnica de diferenciação logarítimica consiste em aplicar a função logaritimo natural de ambos os lados da função, permitindo aplicar propriedades importantes de logaritimo para facilitar o calculo da derivada.
Se a função :
Aplicando a função logaritmo natural de ambos os lados:
Aplicando propriedade de logaritmo:
Aplicando a derivada em ambos os lados:
Resolvendo as derivadas, e aplicando a regra do produto, ficamos com:
Multiplicamos ambos os lados da equação por :
Resposta
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Confira a dedução da fórmula: d d x ln x = 1 x E, então, escreva um parágrado discutindo todos os ingredientes (teoremas, propriedades de limites e etc) necessários para essa dedução
Suponha que o número p de paramécios numa solução de nutrientes t dias depois do início do experimento seja definido implicitamente como uma função t pela equação: 0 = ln p + 0,83 - ln 2,3 - 0,004
Suponha que a população p (em milhões) dos Estados Unidos no ano t seja definida implicitamente como uma função de t pela equação: 0 = ln p + 45,817 - ln 2225 - 4,2381 p - 0,02225 t Use derivação
Encontre d y // d x .y = x ln x
Encontre d y // d x .y = (ln x)^3