Suponha que o número de paramécios numa solução de nutrientes dias depois do início do experimento seja definido implicitamente como uma função pela equação:
Use derivação implícita para mostrar que a taxa de variação de em relação a satisfaz a equação :
Passo 1
O objetivo do exercício é transformar a primeira equação na segunda equação, utilizando diferenciação logarítmica:
A primeira coisa que faremos é diferenciar a equação em relação a :
Adicionamos aos dois lados da equação :
Reorganizando as frações :
Simplificando :
Multiplicar os dois lados da equação por :
Dividir os dois lados por :
Agora, isolamos :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)