Suponha que o número de paramécios numa solução de nutrientes dias depois do início do experimento seja definido implicitamente como uma função pela equação:

Use derivação implícita para mostrar que a taxa de variação de em relação a satisfaz a equação :

O objetivo do exercício é transformar a primeira equação na segunda equação, utilizando diferenciação logarítmica:

A primeira coisa que faremos é diferenciar a equação em relação a :

Adicionamos aos dois lados da equação :

Reorganizando as frações :

Simplificando :

Multiplicar os dois lados da equação por :

Dividir os dois lados por :

Agora, isolamos :