Suponha que a população (em milhões) dos Estados Unidos no ano seja definida implicitamente como uma função de pela equação:
Use derivação implícita para mostrar que a taxa de variação de em relação a satisfaz a equação :
Passo 1
O objetivo do exercício é transformar a primeira equação na segunda equação, utilizando diferenciação :
Diferenciando dos dois lados da equação:
Acrescentando nos dois lados:
Reorganizando a fração, temos:
Simplificando:
Multiplicar todos os lados da equação por :
Dividir tudo por :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)