Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 33
Encontre usando o método da derivação logarítimica:
Passo 1
A técnica de diferenciação logarítimica consiste em aplicar a função logaritimo natural de ambos os lados da função, permitindo aplicar propriedades importantes de logaritimo para facilitar o calculo da derivada.
Se a função :
Aplicando a função logaritmo natural de ambos os lados:
Aplicando propriedade de logaritmo:
Aplicando a derivada em ambos os lados:
Resolvendo as derivadas, e aplicando a regra do produto, ficamos com:
Multiplicamos ambos os lados da equação por :
Resposta
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Encontre d y // d x .y = x^3 ln x
Encontre d y // d x .y = sqrt(ln x)
Encontre d y // d x .y = ln (x)/(3)
Encontre d y // d x .y = ln ((x)/(1 + x^2))
Encontre d y // d x .y = x^2 log_2 ( 3 - 2 x )