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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 11

Encontre d y // d x .

y = sqrt(ln x)

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

(f (g))^' = f^' (g) xx g '

Considerando g = ln x , então:

(d)/(d g) (sqrt(g)) xx (d)/(d x) (ln x)

(1)/(2 sqrt(g)) xx (1)/(x)

Substituindo o valor de g :

(1)/(2 sqrt(ln x)) xx (1)/(x) = (1)/(2 x sqrt(ln x))

Portanto, (d)/(d x) (sqrt(ln x)) = (1)/(2 x sqrt(ln x)) .

Prontinho!!

Resposta

(1)/(2 x sqrt(ln x))

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