Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.10 - Ex. 14
Encontre usando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo e verifique sua resposta calculando a integral e depois diferenciando.
Passo 1
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo:
Então:
Derivando:
Passo 2
Agora, vamos conferir calculando a integral e depois derivando o resultado:
Derivando:
Opa, tudo certo, os resultados bateram!!
Resposta
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Esboce a área representada por g x . A seguir, encontre g ' x de duas maneiras: (a) utilizando a Parte 1 do Teorema Fundamental e (b) calculando a integral usando a Parte 2 e, então, derivando. g x =
Calcule F'(x) sendo F dada por F (x) = int_(- 2)^x (3 t)/(1 + t^6) d t
Calcule F' (x) sendo F dada por j) F (x) = int_0^x (x - 1) e^(- t^2) d t
Calcule F'(x) sendo F dada por b) F (x) = int_2^x s e n t^2 d t
Calcule F' (x) sendo F dada por g) F (x) = x^3 int_1^x e^(- s^2) d s