Seja . Encontre:
(a)
(b)
(c)
Passo 1
(a) Para achar , é só substituir por e calcular a integral:
Mas uma integral de até é nula, né? Porque a área de até não existe. Logo:
Passo 2
(b) Pelo Teorema Fundamental do Cálculo:
Então:
Substituindo por :
Passo 3
(c) Como já temos , só precisamos derivar ele mais uma vez:
Pela regra do cadeia:
Substituindo por :
Resposta
(a)
(b)
(c)