Resolva cada questão em x

  1. e^(2x + 3) - 7 = 0
  2. ln(5 - 2x) = -3

Passo 1

Em (a) temos:

e 2 x + 3 - 7 = 0

e 2 x + 3 = 7

Como a nossa variável está no expoente, aplicaremos a função inversa, que nesse caso é o logaritmo natural:

ln ⁡ e 2 x + 3 = ln ⁡ 7

Como são funções inversas, elas se cancelam:

2 x + 3 = ln ⁡ 7

2 x = ln ⁡ 7 - 3

x = ln ⁡ 7 - 3 2

Passo 2

  1. Em (b), temos: ln ⁡ 5 - 2 x = - 3

Aqui, aplicaremos de novo a função inversa, que nesse caso é a exponencial natural:

e ln ⁡ 5 - 2 x = e - 3

Novamente, elas se cancelam:

5 - 2 x = e - 3

- 2 x = e - 3 - 5

x = e - 3 - 5 - 2

  x = 5 - e - 3 2

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Resposta

  1. x = ln ⁡ 7 - 3 2
  2.   x = 5 - e - 3 2
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