Enunciado

Resolva as equações em x .

(a) e 2 - 3 x > 4

Passo 1

E aí pessoal, tudo joia?

A ideia para solucionarmos esse problema é resolver a inequação e 2 - 3 x > 4 , onde e é o logaritmo natural, aproximadamente 2,71828. Para isso precisaremos encontrar todos os valores de x que satisfazem a condição e 2 - 3 x > 4 . Saca só como vamos fazer isso passo a passo!

Passo 2

Então galera, como toda equação e inequação, o objetivo é isolar a variável em questão, e para isso eliminar o expoente, aplicaremos a base do logaritmo natural e em ambos os lados da desigualdade:

l n ⁡ ( e 2 - 3 x ) > l n ⁡ ( 4 )

Retirando o expoente, temos:

2 - 3 x > l n ⁡ ( 4 )  

E por fim, isolando x , inverteremos o sinal de x, também inverteremos a direção da inequação, olha só, aqui já teremos a nossa solução!

x < 2 - ln ⁡ 4 3

Resposta

x < 2 - ln ⁡ 4 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se f é injetora.
Se f (x) = x^5 + x^3 + x , encontre f^(- 1) ( 3 ) e f ( f^(- 1) (2) ) .
Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se f é injetora.
Seja g x = 1 - x 3 3 .Encontre g - 1 . Como está relacionada a g ?Faça um gráfico de g .Como você explica a sua resposta para a parte (a)?
Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se f é injetora.