Resolva as equações em x .

(a) e^(2 - 3x) > 4

Passo 1

E aí pessoal, tudo joia?

A ideia para solucionarmos esse problema é resolver a inequação e 2 - 3 x > 4 , onde e é o logaritmo natural, aproximadamente 2,71828. Para isso precisaremos encontrar todos os valores de x que satisfazem a condição e 2 - 3 x > 4 . Saca só como vamos fazer isso passo a passo!

Passo 2

Então galera, como toda equação e inequação, o objetivo é isolar a variável em questão, e para isso eliminar o expoente, aplicaremos a base do logaritmo natural e em ambos os lados da desigualdade:

l n ⁡ ( e 2 - 3 x ) > l n ⁡ ( 4 )

Retirando o expoente, temos:

2 - 3 x > l n ⁡ ( 4 )  

E por fim, isolando x , inverteremos o sinal de x, também inverteremos a direção da inequação, olha só, aqui já teremos a nossa solução!

x < 2 - ln ⁡ 4 3

Resposta

x < 2 - ln ⁡ 4 3

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