Encontre o valor exato de cada expressão.

log_8(2)

Passo 1

E aí, pessoal! 😉

Nesse problema queremos obter o valor exato para log 8 ⁡ 2 .

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

Para resolver esta questão basta conhecer a definição de l o g e suas identidades.

Veja só! 😉

Passo 2

Podemos escrever o número 2 como uma potência de 8 . Veja só

lo g 8 ⁡ 2 = lo g 8 ⁡ 8 1 / 3

Agora, pela identidade da potência do logaritmo, que diz que:

log b ⁡ x y = y   l o g b x

Podemos usar este conceito na equação de cima:

lo g 8 ⁡ 8 1 / 3 = 1 3 lo g 8 ⁡ 8

Pela definição log 8 ⁡ 8 = 1 , então:

lo g 8 ⁡ 2 = 1 3

E aí! Entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta

lo g 8 ⁡ 2 = 1 3

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