Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.6 - Ex. 35a
Encontre o valor exato de cada expressão.
Passo 1
Opa, aqui precisamos achar o valor de:
Pra resolver esse problema vamos usar a definição de logaritmo:
E também é bom ter em mente as propriedades:
A ideia aqui é ir manipulando a função até encontramos alguma coisa que a gente consiga calcular!
Passo 2
Mãos à massa então, temos:
A primeira manipulação não é uma propriedade dos logs, podemos dizer que:
Então:
Opa, podemos usar a propriedade da potência:
Passo 3
Beleza, agora vamos pensar na definição de log. Aqui temos:
Então:
Com isso:
Então:
Assim:
Temos então:
Aweeee!
Resposta
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