Enunciado

Encontre o valor exato de cada expressão.

(a) cot g - 1 ⁡ - 3

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... queremos encontrar o valor exato da seguinte expressão:

cot g - 1 ⁡ - 3

Antes de tudo, vamos lembrar do que se trata a função cotg - 1 ⁡ ( - 3 ) , conhecida como arco tangente que representa a função inversa, ou seja, o ângulo cuja tangente é igual ao valor dentro dos parênteses.

Ahhh beleza, entedemos até aqui! Então podemos afirmar que:

tan ⁡ ( θ ) = - 1 3

Passo 2

E para finalizarmos, basta relembrar a tabela trigonométrica na imagem abaixo para qual o valor do ângulo para que isso é verdade. Percebemos que θ = π 6 corresponde!

Passo 3

Mas calma aí que ainda não terminamos não!

Bom... se a tangente de π 6 é 1 3 , então o ângulo x que queremos descobrir é o complementar de π 6 (pois queremos o negativo de 1 3 ), ou seja:

x = π - π 6 ∴

x = 5 π 6

Se não conseguiu enxergar isso, é só dar uma olhadinha no círculo trigonométrico abaixo:

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

5 π 6

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