Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.9 - Ex. 16
Prove que se para todos os valores de , exceto , então , se todos os limites existirem.
Passo 1
Aplicando a Definição 2.1.1 para temos que
Se , então
Passo 2
Como e a Definição 2.1.1 nos diz que independente se a função está definida para quando podemos encontrar o limite, então basta aplicar a igualdade na expressão e temos
Se , então
Assim se também teremos e portanto , isto é se provado a existência desses limites, para isso basta provar existência do limite de uma das funções e a outra será provada por consequência.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,
29. a) Mostre que: 3 x 2 + 2 x - 20 - 300 = 3 x + 32 . x - 10 b) Encontre um número que seja maior do que 3 x + 32 para cada x que satisfaça x - 101 .c) Preencha as lacunas para completar a prova de q
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,