Encontre os vetores unitários que são paralelos à reta tangente à parábola no ponto .
Passo 1
Queremos encontrar os vetores unitários que são paralelos à reta tangente à parábola no ponto , para isso, vamos primeiro parametrizar nossa parábola, chame , então ficaremos com :
Para encontrar a reta tangente, vamos derivar essa equação:
Note que no ponto , temos , então vamos substituir isso:
O vetor paralelo à reta tangente é , agora para que ele seja unitário precisamos dividí-lo pelo seu módulo:
Veja que essa não é nossa única resposta, pois ao multiplicarmos o vetor por , ele continua tendo o mesm módulo, então temos dois possíveis vetores:
Resposta
35.