Use o Teste da Razão para determinar se a série é convergente ou divergente.
10.
Passo 1
O teste da razão é:
Sendo a sequência da série. Se a série é divergente, e se a série será convergente. Aplicando ele na série dada, ficamos com:
Vamos agora simplificar um pouco o que encontramos, cortando o :
Aplicando o módulo:
Abrindo o fatorial do denominador:
Simplificando de novo:
Passo 2
Bom, agora precisamos resolver o limite, nesse caso é fácil, pois como aparece só no denominador, então se , tudo tende para zero, então:
E como , a série é absolutamente convergente.