Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 6.2 - Ex. 67
Encontre o volume comum a duas esferas, cada uma com raio , se o centro de cada esfera estiver na superfície da outra esfera.
Passo 1
Primeiramente vamos desenhar a situação do problema para ficar mais claro que está acontecendo. Temos, então
Onde o círculo vermelho tem centro e sua equação é dada por
Enquanto que o círculo azul tem centro e sua equação vai ser dada por
Pela simetria temos que o volume da região da esquerda em torno do eixo e o volume da região da direita em torno do eixo são iguais. Então, o volume total é dado por onde será dado por
Sendo assim, nosso volume total será dado por
Resposta
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Encontre o volume do sólido descrito por S . A base de S é um disco circular com raio r . As seções transversais paralelas perpendiculares à base são quadrados.
Encontre o volume do sólido descrito por S . O sólido S é delimitado por círculos que são perpendiculares ao eixo x , cruzam o eixo x e têm centros na parábola y = 1 2 ⋅ 1 - x 2 , - 1 ≤ x ≤ 1 .
Uma tigela tem a forma de um hemisfério com 30c m de diâmetro. Uma bola pesada com 10c m de diâmetro é colocada na tigela e a água é derramada na tigela a uma profundidade de h centímetros. Encontre o
Encontre o volume do sólido descrito por S . A base de S é a região delimitada por y = 2 - x 2 e o eixo x . As seções transversais perpendiculares ao eixo y são quartos de círculo.
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que é gerado quando a região envolvida por y = 1 / x 3 , x = 1 ,x = 2ey = 0 gira em torno da reta x = - 1 .