Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.3 - Ex. 29
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que é gerado quando a região envolvida por , gira em torno da reta .
Passo 1
Vamos começar esboçando essa região:
Passo 2
Vemos que a altura do cilindro vai ser e o raio vai ser (a gente tem que somar aquele pedacinho até a reta de rotação) . Vamos montar a integral então...
Resolvendo...
E prontinho! Calculamos o volume pelo método das cascas cilíndricas😉
Resposta
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Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = 2 x - x 2 , y = 0
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.A aproximação das somas de Riemann V ≈ ∑ k = 1 n 2 π x k nf x k n Δ x ko n d ex k n = x k + x k - 1 2 para o volume de um sól
( a ) Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que é gerado quando a região sob a curva y = x 3 - 3 x 2 + 2 x e acima de [ 0 ,1 ] gira em torno do eixo y . ( b ) Para esse problema, o
Usando o método das camadas cilíndricas, monte uma integral (mas não a calcule) para o volume do sólido gerado quando a região R é girada em torno ( a ) da reta x = 1 e ( b ) da reta y = - 1 . R é a r
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.No método das camadas cilíndricas, a integração é efetuada num intervalo do eixo de coordenadas que é perpendicular ao eixo d