Enunciado

Calcule o volume do sólido cuja base é o triângulo equilátero de lado l e cujas secções perpendiculares a um dos lados são quadrados.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos essa equaçãozinha aii e depois dar o resultado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser fazer nossa equaçãozinha.

l 2 = l 2 4 + h

h = l 3 2

m = Δ y Δ x = ± 3

y = 3 x + l 2

y =   - 3 x - l 2

V = ∫ A x d x

A x = y ²

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

V =   ∫ y ² d x

V = l 3 8 - - l 3 8

V = l 3 4

Resposta

V = l 3 4

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