Enunciado

Investigue quais propriedades de cosh ⁡ t e sinh ⁡ t podem ser provadas diretamente a partir da definição geométrica no Exercício 76. Escreva uma breve descrição dos resultados de

sua investigação.

Passo 1

Bom, galera, pela definição geométrica da figura e as observações feitas no exercício 76, vemos a comprovação de que existe uma hipérbole, ou seja, o gráfico da função descreve uma curva em que é periódico a diferença das distâncias de cada um dos seus pontos a dois pontos fixos, tendo portanto, a parametrização de curvas.

E, por fim, as funções cosh ⁡ t e sinh ⁡ t se diferenciam das funções trigonométricas que não são hiperbólicas, uma vez que estas formam a circunferência, enquanto nas funções hiperbólicas temos a representação da metade direita de uma curva denominada hipérbole unitária.

Certinho??

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use as derivadas primeira e segunda para mostrar que o gráfico de y = arctanh ⁡ x é sempre crescente e tem um ponto de inflexão na srcem.
Um cabo está suspenso entre dois postes conforme a Figura 6.9.2. Suponha que a equação da curva formada pelo cabo seja y = a cosh ⁡ x a , onde a é uma constante positiva. Suponha queas coordenadas x d
As fórmulas de integração para 1 u 2 - a 2 no Teorema 6.9.6 são válidas se ua . Mostre que a fórmula a seguir é válida se u- a : ∫ d u u 2 - a 2 = - arccosh ⁡ - u a + C o u ln ⁡ u + u 2 - a 2 + C
Calcule as integrais.int sqrt(tanh x) sech^2 x d x
Calcule as integrais.int csch^2 3 x d x