Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 11
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo .
;
Passo 1
Bom galera, vamos começar encontrando em que :
Logo, nossa integral vai de até .
Passo 2
Belezinha, agora montamos nossa integral, lembrando que é um solido de revolução para a parte que fica entre a função e :
Passo 3
Por fim, a gente resolve essa integral:
Resposta
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Suponha que v e w sejam funções contínuas em [ c , d ] e seja R a região delimitada pelas curvas x = v ( y ) e x = w ( y ) de y = c até y = d . Usando o método das arruelas, deduza e explique uma fórm
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo y . x = csc y ; y = π / 4 ; y = 3 π / 4 ; x = 0
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada por x = y 2 e x = y gira em torno da reta y = - 1 .
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada por y = x 2 e y = x 3 for girada em torno da reta x = 1 .
A base de um certo sólido é a região delimitada por y = 0 e x = 4 . Cada seção transversal perpendicular ao eixo x é um semicírculo, com diâmetro de um lado a outro da base. Encontre o volume do sólid