Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 18
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo .
; ; ;
Passo 1
Bom galera, vamos começar encontrando em que as duas funções se interceptam:
Logo, nossa integral vai de até .
Passo 2
Belezinha, agora montamos nossa integral, lembrando que é um solido de revolução para a parte que fica entre a função e e :
Passo 3
Por fim, a gente resolve essa integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
A ponta cônica de reentrada de um veículo espacial é desenhada de tal forma que uma seção transversal tomada x pés da ponta e perpendicular ao eixo de simetria é um círculo com raio de 1 4 x 2 pés. En
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região do Exercício 43 for girada em torno da reta y = - 1 .
Encontre o volume do sólido cuja base é a região delimitada pelas curvas y = x e y = x 2 cujas seções transversais perpendiculares ao eixo x são quadrados.
Um certo sólido tem uma altura de 1m e uma seção transversal, tomada x metros acima da base do sólido, é uma região anular de raio interno x 2m e raio externo xm . Encontre o volume do sólido.
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região do Exercício 41 gira em torno da reta x = - 1 .