Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 48
A base de um certo sólido é a região delimitada por e . Cada seção transversal perpendicular ao eixo x é um semicírculo, com diâmetro de um lado a outro da base. Encontre o volume do sólido.
Passo 1
Bom galera, vamos começar encontrando :
Passo 2
Belezinha, a nossa integral para o volume é:
Passo 3
Por fim, resolvemos a integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o volume do sólido cuja base é a região delimitada pelas curvas y = x e y = 1 / x para 1≤x≤4 e cujas seções transversais perpendiculares ao eixo x são quadrados.
Uma bola de futebol americano tem o formato do sólido gerado pela revolução da região delimitada entre o eixo x e a parábola y = 4 R x 2 - L 2 4 L 2 em torno do eixo x . Encontre seu volume.
Seja R a região englobada pelas curvas y = x 2 + 4 , y = x 3 e o eixo y . Encontre e calcule uma integral definida que represente o volume do sólido obtido quando R gira em torno do eixo x .
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo indicado.
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo indicado.