Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.2 - Ex. 12
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo .
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Passo 1
Bom galera, vamos começar encontrando em que :
Logo, nossa integral vai de até .
Passo 2
Belezinha, agora montamos nossa integral, lembrando que é um solido de revolução para a parte que fica entre a função e :
Passo 3
Por fim, a gente resolve essa integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja R a região no primeiro quadrante delimitada por y = x 2 , y = 2 + x e x=0 . Em cada parte, monte, mas não calcule, uma integral ou uma soma de integrais que resolva oproblema.(a) Encontre a área
Encontre o volume do sólido cuja base é a região delimitada pelas curvas y = x e y = 1 / x para 1≤x≤4 e cujas seções transversais perpendiculares ao eixo x são quadrados.
Uma bola de futebol americano tem o formato do sólido gerado pela revolução da região delimitada entre o eixo x e a parábola y = 4 R x 2 - L 2 4 L 2 em torno do eixo x . Encontre seu volume.
Seja R a região englobada pelas curvas y = x 2 + 4 , y = x 3 e o eixo y . Encontre e calcule uma integral definida que represente o volume do sólido obtido quando R gira em torno do eixo x .
Encontre o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo indicado.