Encontre os volumes dos sólidos nos Exercícios 43-48.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Sabemos que as equações que delimitam o sólido são dadas por:
Desse modo, vamos resolver este problema em coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Veja que a análise da figura proposta no exercício é elucidativa dos extremos de integração.Diante disso, vamos determinar o volume por integração tripla, usando simetria em relação ao eixO X:
Passo 3
Agora, faremos uma troca de variáveis:
Resposta
Portanto, podemos verificar que o volume da região vale .