Escreva as equações em coordenadas cilíndricas.
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo certo?
A questão nos dá duas equações de funções de 3 variáveis:
e pede para que a gente reescreve em coordenadas cilíndricas. A conversão de coordenadas retangulares para coordenadas cilíndricas se dá com o uso de algumas equações.
Para e , temos:
Vamos para o nosso processo!
Passo 2
- Iremos analisar primeiramente a equação:
- Agora iremos analisar a equação
Sabendo que:
Da relação fundamental da trigonometria, temos que , então:
Passo 3
Sendo assim, reescrevendo a equação dada no enunciado, temos:
E, simplificando a expressão, obtemos:
Passo 4
Podemos então substituir as relações descritas no passo 1 nessa equação: