Se e ’, então a equação de segunda ordem
corresponde ao sistema.
Mostreque, se e formarem um conjunto fundamental de soluções para as Eqs. (ii) e se e formarem um conjunto fundamental de soluções para a Eq.(i), então , em que é uma constante não nula.
Passo 1
Podemos dizer que :
Para a EDO linear de segunda ordem, o Wronskiano satisfaz a EDO de primeira ordem
Seguindo isso:
Alternativamente:
O cálculo direto mostra que:
Tirando o temos que e , teremos:
Então:
Usando o fato que .
Então:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)