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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 1.4 - Ex. 15a

Esboçar o gráfico das superfícies de nível S k correspondentes aos valores de k dados:

  1. w = x 2 + y 2 + z 2 ; k = 0 ,   1 ,   4 ,   9

Passo 1

Galerinha, para começarmos, precisamos igualar a equação da superfície a k . Agora, vamos variar os valores de k de acordo com o enunciado. Quando k = 0 :

k = x 2 + y 2 + z 2

0 = x 2 + y 2 + z 2

Essa é a equação de uma esfera, centrada na origem de raio zero.

Passo 2

Quando k = 1

1 = x 2 + y 2 + z 2

Essa é a equação de uma esfera, centrada na origem de raio 1.

Passo 3

Quando k = 4 :

4 = x 2 + y 2 + z 2

Essa é a equação de uma esfera, centrada na origem de raio 2.

Passo 4

Quando k = 9 :

9 = x 2 + y 2 + z 2

Essa é a equação de uma esfera, centrada na origem de raio 3.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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