Enunciado

Esboçar o gráfico das superfícies de nível S k correspondentes aos valores de k dados:

(c) w = x + 2 y + 3 z ; k = 1 ,   2 ,   3

Passo 1

Galerinha, para começarmos, precisamos igualar a equação da superfície a k . Agora, vamos variar os valores de k de acordo com o enunciado. Quando k = 1 :

k = x + 2 y + 3 z

1 = x + 2 y + 3 z

Essa é a equação de plano, cortando o eixo x em 1 , o eixo y em 1 / 2 e z em 1 / 3 !

Passo 2

Quando k = 2 :

2 = x + 2 y + 3 z

Essa é a equação de plano, cortando o eixo x em 2, o eixo y em 1 e z em 2 / 3 !

Passo 3

Quando k = 3 :

3 = x + 2 y + 3 z

Essa é a equação de plano, cortando o eixo x em 3 , o eixo y em 3 / 2 e z em 1 !

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Identificar as afirmações verdadeiras:b) A união de bolas abertas é um conjunto aberto.
Verificar quais dos conjuntos a seguir são conexos: A = x ,y ∈ R 2 2 x 2 + 5 y 2 ≤ 10 } B = x , y ∈ R 2 - 1 2 ≤ x ≤ 1 2 C = x , y , z ∈ R 3 3 x 2 + 9 y 2 + z 2 ≥ 18 D = x , y ∈ R 2 y1 x ,x ≠ 0
Dar a fronteira dos seguintes subconjuntos do R 2 . Representar graficamente. A = x , y ∈ R 2 x 2 + y 2 ≤ 4
Identificar as afirmações verdadeiras:a) A união de bolas abertas é uma bola aberta.
Dar a fronteira dos seguintes subconjuntos do R 2 . Representar graficamente. A = x , y ∈ R 2 y1 x