Enunciado

Esboce o campo de direções para a equação diferencial. Use-o para esboçar três curvas solução.

y ' = x - y + 1

Passo 1

Para esboçar o campo de direções, podemos atribuir valores de x e y e calcular y ' .O valor de y ' representa a inclinação do campo de direções.

Algumas vezes pode ser necessário utilizar mais pontos pois as inclinações podem variar bastante, assim utilizando mais pontos é garantido que você irá passar por todas as inclinações.

Passo 2

Agora que sabemos como são as inclinações do campo de direção, as curvas soluções são curvas que respeitam essas inclinações e acompanham o campo de direção.

Vamos utilizar por exemplo as curvas que passam pelos pontos 0,0 ,   0,1   e ( 0 , - 1 ) .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Ache a solução completa para a equação diferencial: d y d x = y ln ⁡ y x + ln ⁡ y
Ache a solução completa para a equação diferencial: d y d x = 1 - 2 y 2 sec ⁡ x
Ache a solução completa para a equação diferencial: d y d x = 1 - 2 x y 1 + x 2
Ache a solução da equação diferencial que satisfaça a condição dada. x 2 + 1 d y d x + 2 x y = x 2 ; y = 0q u a n d ox = - 1
Ache a solução da equação diferencial que satisfaça a condição dada. d y d x - y x = y - x ; y = 2q u a n d ox = 1