Esboce o campo vetorial , desenhando um diagrama como o da Figura ou da Figura
Passo 1
E aii, galera!
Essa questão pede pra gente esboçar um campo vetorial
Com um desenho como dessas figuras:
Como estamos no , nossa figura vai ficar como a .
Pra isso, vamos descobrir como que esse campo se comporta conforme mudamos o ponto .
Então, vamos desenhar alguns vetores pra representar o plano!
Passo 2
Como esse representa a segunda coordenada de , podemos representar o campo assim:
Ou seja, dado um ponto , independente de quem são e , o vetor vai ser .
Isso quer dizer que:
- Para , o vetor aponta na direção positiva de ,
- Para , aponta na direção negativa de , e
- Para , o vetor é , então o campo é nulo.
Além disso, quanto maior o valor de , maior vai ser o tamanho do vetor.
Com isso, conseguimos esboçar o desenho de :