Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 33

Esboce a curva com a equação dada.

Passo 1

Falaee, beleza?? Bom... queremos esboçar a curva dada pela seguinte equação polar para :

Lembrando que equações polares o representa a distância do ponto até a origem e o o ângulo do ponto em relação ao eixo horizontal positivo.

Mas e para esboçar o nosso gráfico??

Bom... aí a gente tem que interpretar o que nossa equação nos quer dizer.

No nosso caso, como a distância do ponto até a origem será sempre igual à angulação.

E quanto maior o ângulo.... maior a distância!!!

Passo 2

Pensando sobre o gráfico, a medida que aumentamos o ângulo, a gente aumenta a distância.

Se não limitarmos o valor de terminaríamos com um tipo de espiral infinito.

Vamos fazer dos dois jeitos, primeiramente com de à :

Se não limitarmos o ficamos com algo assim:

Perceba que quanto mais aumentamos o ângulo, maior se torna nossa expiral!!

Resposta

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