Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 60
Encontre a inclinação da reta tangente à curva polar dada no ponto especificado pelo valor de .
Passo 1
Oiii, tudo certinho?? Bom... o enunciado nos deu a seguinte equação polar:
Queremos calcular a reta tangente a essa curva no ponto .
Para encontrarmos a inclinação da reta tangente, basta usarmos a equação 3 desta seção do livro:
Assim, vamos primeiro encontrar quem é para, em seguida, encontrarmos a inclinação da reta tangente!!
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Precisamos da derivada de em relação a , que será:
Pela soma de derivadas, temos:
A derivada da constante é zero e a derivada do cosseno é o seno negativo, portanto:
Passo 3
E agora substituímos tanto quanto a sua derivada na equação do primeiro passo:
Para , ficamos com:
Sabemos que e , logo:
Resposta
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