Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 61
Esboce o desenho do sólido descrito pelas desigualdades
Passo 1
Pelas variáveis apresentadas no enunciado temos que o sólido está em coordenadas esféricas. Desta forma podemos verificar como os parâmetros estão variando no plano cartesiano para poder desenhar o gráfico.
Sabemos que , então temos uma “esfera” uma de raio 2
Mas a variação angular ao longo do eixo é , logo temos um ângulo de 60°.
Isso formara uma figura pareceida com um sorvete.
Passo 2
Deste modo o gráfico é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Ache a região interior à elipse r = 6 2 - s e nθ acima da parábola r = 3 1 + s e nθ .
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada. y = 2
Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas. 0 ≤ r2 ,π ≤ θ ≤ 3 π 2
Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas. r ≥ 0 , π 4 ≤ θ ≤ 3 π 4
Mostre que a curva polar r = 4 + 2 sec θ (chamada conchoide) te a reta x = 2 como uma assíntota vertical mostrando que lim r →± ∞ x = 2 . Use esse fato para ajudar a esboçar o conchoide.