Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 67
Utilize um dispositivo gráfico para desenhar um silo constituído por um cilindro com raio 3 e altura 10 sobreposta por um hemisfério.
Passo 1
Para facilitar o desenho do gráfico vamos passar o cilindro e a esfera para coordenadas cilíndricas.
Desta forma para o cilindro temos o valor do raio e a altura que já é dado no enunciado:
Como temos um cilindro a base será uma circunferência tal que a variação de é:
Para a esfera em cima do cilindro temos que o raio também será 3. A sua origem está no ponto , logo em temos:
Que é a equação da esfera deslocada em coordenadas cilíndricas. Onde varia de 10 a 13.
Passo 2
Desta forma o gráfico é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.24. elipse; e =1/2, vértice em 4 , π
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.23. Parábola; vértice em 4 , 3 π 2
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.25. Hiperbole ; e = 4/3 , r c o s θ = 9éad i r e t r i zc o r r e s p o n d e n t
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.26. Hiperbole ; vétices em 1 ,π 2 e3 , π 2 .
Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.27. Elipse ; vétices em 3 ,0 e1 , π .