Esboce o gráfico.

f(x) = e^x + e^(-x)

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma manipulação:

f (x) = e^x + e^(- x) = e^x + (1)/(e^x) = e^x + ((1)/(e))^x

Sabemos de cara que como e^x temos a > 0 a função é estritamente crescente, e ((1)/(e))^x temos 0 < a < 1 a função é estritamente decrescente em R .

Para construir o gráfico vamos admitir valores de x para poder traçar:

f (0) = e^0 + ((1)/(e))^0 = 1 + 1 = 2

f (1) = e^1 + ((1)/(e))^1 = e + (1)/(e) = 3,086

f (- 1) = e^(- 1) + ((1)/(e))^(- 1) = (1)/(e) + e = 3,086

f (2) = e^2 + ((1)/(e))^x = e^2 + (1^2)/(e^2) = e^2 + (1)/(e) = 7,524

f (- 2) = e^(- 2) + ((1)/(e))^(- 2) = (1)/(e^2) + e^2 = 7,524

Agora é só colocar esses pontos no gráfico:

Resposta

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