Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Identifique com seta a direção na qual o parâmetro cresce

r(t) = 〈t^4 + 1, t〉

Passo 1

Fala ai pessoal! Tudo tranquilo?

Bora para mais um questãozinha. O que vamos fazer aqui?

Nesta questão vamos plotar o gráfico da equação vetorial , mas para isso temos primeiro que supor valores para t pois assim, teremos o valor de x e y .

Vamos enterder um poudo mais. Bora!

Passo 2

A equação r t = t 4 + 1 , t é uma equação vetorial, logo ele é composto pelas componentes i   e   j   que correspondem respectivamente aos eixos x   e   y .

Uma das técnicas para plotar o gráfico desta equação vetorial é ir supondo valores de t e verificar quanto vale o ponto ( x ,   y ) .

r t = t 4 + 1 , t

r t = x , y

Logo,

x = t 4 + 1

y = t

Vamos fazer uma tabela para nos auxiliar:

Passo 3

Agora para construirmos o gráfico, temos que pegar os pontos de x e y .

Por exemplo, os pontos ( 17,2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 1 , 0 ) , ( 2 , - 1 ) e ( 17 , - 2 )

Resposta

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