Esboce o gráfico da função . Descreva o traçado do gráfico. Por que a função se comporta dessa maneira? Justifique sua resposta.
Passo 1
Primeiramente vamos plotar o gráfico de para, então, podermos explicar sobre esse comportamento.
Pela observação do gráfico podemos perceber que ele é uma reta. A estratégia utilizada para mostrar o porquê desse gráfico é tentar encontrar que a derivada é uma constante, haja vista que quando a função original é uma reta.
Passo 2
Derivando através da regra da cadeia obtemos
Lembrando que ) para o caso especial em que temos podemos escrever , substituindo teremos
Como a derivada é constante isso implica a nossa função ser escrita como uma reta , no caso, uma reta de valor constante.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)