Esboce o gráfico de uma função contínua y = g ( x ) tal que: g 2 = 2 , 0g '1 para x2 ,g ' x → 1 - quando x → 2 - ,- 1g '0eg ' x → - 1 + quando x → 2 + . g 2 = 2 ,g '0 para x2 ,g ' x → - ∞ quando x → 2 - ,g '0 para x 2 e g ' x → ∞ quando x → 2 + .

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.3 - Ex. 69

Esboce o gráfico de uma função contínua tal que:

para quando quando .

para quando para x >2 e quando .

Passo 1

Item a:

Queremos um gráfico com o ponto (2,2), tal que a derivada seja positiva para x 1 - s e x → 2 - , e que depois do ponto em que X > 2, seja negativa (função decrescente) e tenda a quando x passa do 2:

Passo 2

Item b:

Agora queremos um gráfico com derivada negativa onde x 2. Observe que temos o mesmo ponto, e o gráfico será igual ao anterior, porém com períodos de crescimento trocados:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Trace um gráfico de f e use-o para fazer um esboço da primitiva que passe pela origem. f x = x 4 - 2 x 2 + 2 - 1 , - 1,5 ≤ x ≤ 1,5

( a ) Use uma ferramenta gráfica para fazer o gráfico de f x = 2 x - 3 x . b Começando com o gráfico da parte a , esboce um gráfico da primitiva F que satisfaça F 0 = 1 . ( c ) Use as regras dessa seç

O gráfico de f ' está mostrado na figura. Esboce o gráfico de f se f for contínua e f 0 = - 1 .

Suponha que f 3 = 2 , f ' 3 = 1 2 e f ' x0 e f ' ' x0 para todo x .(a) Esboce um gráfico possível de f .(b) Quantas soluções a equação f x = 0 tem? Por quê?(c) É possível que f ' 2 = 1 3 ? Por quê?

(a) Encontre os intervalos em que a função é crescente ou decrescente.(b) Encontre os valores máximos ou mínimos locais.(c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão.(d) Use as inf