Determine os intervalos nos quais a função , é crescente e aqueles em que é decrescente. Descreva o raciocínio que sustenta a sua resposta.
Passo 1
Vamos fazer o teste da derivada primeira para determinar os pontos críticos e o período de crescimento da função:
Os pontos críticos são os pontos onde a derivada é zero. Então...
Passo 2
Como f é a função de uma parábola, os extremos vão depender do sinal de a.
- Caso a
Então, a função é crescente ( e decrescente em e temos um ponto máximo em .
- Caso a > 0:
Então, a função é decrescente ( e crescente em e temos um ponto mínimo em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)