Esboce o gráfico de uma função derivável que passe pelo ponto (1,1) se
e:
-
para x
f ' ( x ) < 0 para x > 1; -
para x
f ' x > 0 para x>1 - para
- para
Passo 1
Procuramos gráficos que passem no ponto (1,1) e que possuem ponto crítico em x=1, ou seja um ponto de máximo ou mínimo.
O que vai determinar o tipo de extremo será o sinal da derivada de cada item.
Passo 2
-
para x
f ' ( x ) < 0 para x > 1;
Aqui queremos um gráfico que possua um máximo relativo em x=1:
Passo 3
para x
Aqui queremos um gráfico com ponto mínimo relativo em x=1:
Passo 4
para
Aqui queremos uma função que seja crescente em todo o ponto, menos em x=1:
Passo 5
para
E agora queremos uma função que seja decrescente em todos os pontos, menos em x=1:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)