Esboce o gráfico de uma função que seja contínua em e tenha as propriedades dadas:
não tem máximos e mínimos locais, mas e são números críticos.
Passo 1
Eaeee, belezinha?? Bom...Precisamos esboçar o gráfico de uma função contínua no intervalo e que não tenha extremos locais.
Assim, devemos esboçar o gráfico de uma função crescente ou decrescente.
Todavia, e devem ser pontos críticos, porém eles não podem ser extremos locais!!!
Uma forma de um ponto crítico não ser extremo local é se ele for um ponto de inflexão: um ponto onde a derivada se anula e a segunda derivada também se anula.
Passo 2
Desenhamos um gráfico que satisfaz as propriedades dadas com dois pontos de inflexão:
Resposta
Esboço de gráfico.