Esboce o gráfico das funções racionais nos Exercícios 85-102.

93-

Pelo denominador da função, a mesma aparenta ter assíntota vertical em .

Se dividirmos a função na mão encontraremos resto 1 e resultado da divisão igual a então podemos escrever ela como:

Vamos fazer os limites da função tendendo ao valor da assíntota e de infinito para ver seu comportamento nos extremos:

Para menos infinito:

Caso de indeterminação vamos fazer Lhopital:

Da segunda equação também podemos dizer que a equação tende a reta uma vez que a parcela tende a zero.

Como o sinal de infinito influenciou nessa resposta temos que fazer para mais infinito também :

Caso de indeterminação , aplicar L’Hopital

Da segunda equação também podemos dizer que a equação tende a reta uma vez que a parcela tende a zero.

Agora vamos fazer perto de

Indo pela esquerda:

Indo pela direita:

O que configura como uma assíntota vertical de fato.