Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.2 - Ex. 37
37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos da função .
37-
Passo 1
Galera, vamos começar derivando a função:
Agora, vamos derivar novamente:
Pronto, já temos as duas derivadas. Fácil né ?!
Passo 2
Vamos determinar os pontos críticos igualando a zero. Assim, temos:
Dessa forma,
Ou
Simplificando....
e
-Para , temos:
-Para , temos:
-Para , temos:
O próximo passo é saber se , ou . Isso que vai determinar qual tipo de extremos relativo nós encontramos.
Passo 3
-Para , temos:
Isso quer dizer que o ponto é um mínimo relativo.
-Para , temos:
Isso quer dizer que o ponto é um máximo relativo.
-Para , temos:
Isso quer dizer que o ponto é um mínimo relativo.
Resposta
mínimo relativo.
máximo relativo.
mínimo relativo.
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