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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.2 - Ex. 1e

Esboce o gráfico.

y = sen pi x

Passo 1

Para esboçar esse gráfico devemos lembrar da função sen x que possiu os valores:

sen 0 = 0

sen ((pi)/(2)) = 1

sen (pi) = 0

sen (- (pi)/(2)) = - 1

sen (- pi) = 0

E assim por diante.

Passo 2

Como a função y = sen pi x tem um pi multiplicando o x dentro do seno, assim os valores dos senos que vamos calcular serão:

sen (pi * 0) = sen (0) = 0 -> (0,0)

sen (pi * (1)/(2)) = sen ((pi)/(2)) = 1 -> ((1)/(2) , 1)

sen (pi * 1) = sen (pi) = 0 -> (1,0)

sen (pi * (- (1)/(2))) = sen (- (pi)/(2)) = - 1 -> (- (1)/(2) , - 1)

sen (pi * (- 1)) = sen (- pi) = 0 -> (- 1,0)

Assim podemos esboçar o gráfico:

Resposta

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