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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.2 - Ex. 1g

Esboce o gráfico.

g (x) = (1)/(x) sen x

Passo 1

Para esboçar esse gráfico devemos lembrar da função sen x que possiu os valores:

sen 0 = 0

sen ((pi)/(2)) = 1

sen (pi) = 0

sen ((3 pi)/(2)) = - 1

sen (- (pi)/(2)) = - 1

sen (- pi) = 0

sen (- (3 pi)/(2)) = 1

E assim por diante.

Passo 2

Como a função g (x) = (1)/(x) sen x tem um (1)/(x) multiplicando o seno, os valores dos senos serão multiplicando os valores do (1)/(x) , vamos calcular então:

(1)/(0) * sen (0) -> n ã o é d e f i n i d o e m z e r o , p o i s n ã o p o d e m o s f a z e r a d i v i s ã o p o r 0

(1)/((pi)/(2)) * sen ((pi)/(2)) = (2)/(pi) * 1 = (2)/(pi) -> ((pi)/(2) , (2)/(pi))

(1)/(pi) * sen (pi) = pi * 0 = 0 -> (pi , 0)

(1)/((3 pi)/(2)) * sen ((3 pi)/(2)) = (2)/(3 pi) * (- 1) = - (2)/(3 pi) -> ((3 pi)/(2) , - (2)/(3 pi))

(1)/((- (pi)/(2))) * sen (- (2)/(pi)) = (- (2)/(pi)) * (- 1) = (2)/(pi) -> (- (pi)/(2) , (2)/(pi))

(1)/((- pi)) * sen (- pi) = (- (1)/(pi)) * 0 = 0 -> (- pi , 0)

(1)/((- (3 pi)/(2))) * sen (- (3 pi)/(2)) = - (2)/(3 pi) * 1 = - (2)/(3 pi) -> (- (3 pi)/(2) , - (2)/(3 pi))

Assim podemos esboçar o gráfico:

Resposta

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