Esboce a região delimitada pelas curvas fornecidas e indique sua área

y = x / raiz(1 + x^2), y = x / raiz(9 - x^2), x >= 0

Passo 1

Esboçando a região delimitada pelas curvas para x ≥ 0 teremos o seguinte

Assim, vamos integrar de 0   a   2 a função que está por cima menos a função que está por baixo, então, teremos

∫ 0 2 x 1 + x 2 - x 9 - x 2 d x = x 2 + 1 + 9 - x 2 0 2 =

5 + 5 - 1 - 3 ≈ 2 5 - 4

Resposta

2 5 - 4

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