Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 10
Derive a função:
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente derivar a função em relação a .
Repare que ela definida como o produto de dois termos, então vamos expandir esse produto pra ficar mais claro na hora de derivar. Depois, vamos aplicar a regrinha da potência na derivação, lembra dela? Olha só:
Onde é um número real. Então, basta a gente aplicar isso à nossa função.
Vamos lá!
Passo 2
Bom galera, a nossa função é:
Vamos calcular o produto dos internos e ver como fica:
Simplificando:
Protinho, bora dar uma olhadinha nela agora.
Passo 3
Beleza, pela regra da soma da derivada, nós podemos separar em três derivadas:
Vamos resolver as derivadas separadamente pela regra da potência agora:
Para o segundo termo:
E no último termo, temos a constante:
Porque a derivada de uma contante é sempre zero.
Passo 4
Show de bola, a gente só junta as partes e fica:
Valeu, galera! Atéa a próxima! 😉