Nos exercícios de 1 a 29 encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas.

y = e x ,   x = 0 ,   x = 1   e   y = 0

Passo 1

Devemos começar as questões que pedem para calcularmos a área de uma região sempre pelo esboço dessa região. Se não esboçarmos ele, não conseguiremos compreender a integral que devemos calcular. Sendo assim, vejamos a região abaixo:

Como esta região é limitada acima e abaixo por uma curva, a área é dada pela seguinte integral:

A = ∫ 0 1 e x - 0 d x

A = ∫ 0 1 e x d x

Passo 2

Agora que conseguimos escrever a integral que nos dá a área, só nos resta calculá-la. Portanto, temos:

∫ 0 1 e x d x

e x 0 1

e - 1

Portanto, a área da nossa região é:

A = e - 1 u . a .

Resposta

A = e - 1 u . a .

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