Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.2 - Ex. 4
Escreva cada uma das combinações de vetores como um único vetor.
Passo 1
O ponto inicial de está posicionado no ponto final de , dessa forma, pela regra dos triângulos, a soma é o vetor com ponto inicial em e ponto final em , chamado .
Pela regra dos triângulos, é o vetor com ponto inicial em e ponto final em , chamado
Passo 2
Primeiramente, consideramos, como sendo . Dessa forma, como possui o mesmo comprimento de , mas com os pontos na direção oposta, temos:
E, com isso:
Nesse caso devemos usar a lei dos triângulos duas vezes, primeiramente fazendo:
E então, podemos fazer:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
A figura 16 fornece uma demonstração geométrica da Propriedade 2 dos vetores. Use as componentes para dar uma demonstração algébrica desse fato no caso n = 2 .
Se A ,B e C são vértices de um triângulo, determine A B → + B C → + C A → .
Encontre os vetores unitários que são paralelos à reta tangente à parábola y = x 2 no ponto ( 2,4 ) .
Suponha que os três planos coordenados sejam todos espelhados e que um raio de luz dado pelo vetor a =a 1 , a 2 , a 3 atinja primeiro o plano x z , como mostrado na figura. Use o fato de os ângulos de
Suponha que a e b sejam vetores não nulos, não paralelos e que c seja um vetor pertencente ao plano determinado por a e b . Dê um argumento geométrico para mostrar que c pode ser escrito como c = s a