Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 11.Exercício - Ex. 20c
Na Estática dos Sólidos, é importante levar em conta o ponto de aplicação de uma força. Se é o sistema formado pelas forças . Fixado o ponto (pólo), o momento de em relação a é o vetor . Se está em equilíbrio, e. Para os intens (a), (b) e (c), formado por uma única força , aplicada em P, e a reta por P, paralela a (Figura 11-7 (a)).
(c) Se e é a distância de a , prove que .
Passo 1
Para essa questão é importante que vocês tenham alguma noção sobre Estática dos Sólidos, beleza?
Devemos provar que .
Então, vamos lá!
Passo 2
Podemos expressar o momento como um produto vetorial entre e , certo?. Portanto, sua norma será:
Desse modo, provamos o que a questão nos pediu 😉.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam O A → = 0,3 , 2 , O B → = 1 , 5 , 1 e O C → = 1 , 2 , - 1 . (a) Demonstre que o quadrilátero de vértices O , A , BeC é um paralelogramo.
Os vetores u → , 1 , 0 , 2 e ( 4,3 , - 1 ) são coplanares. Determine x para que a equação ( 1,0 , 3 ) ^ u → = x , 1,3 tenha solução. Resolva a equação.
Sabemos que u → = a → + b → , v → = a → - b → , a → = 2 , b → = 3 , o ângulo entre a → e b → mede 60 ° , a → = O A → e b → = O B → . Que relação existe entre u → ^ v → e a área do triângulo O A B ? De
Sendo u → = ( 1 , - 2,4 ) e v → = ( 6,1 , - 1 ) , determine x → = ( a , b , c ) tal que x → seja ortogonal ao vetor ( - 1,2 , 1 ) e obedeça à equação u → ^ x → = v → .
Sejam u → , v →ew → três vetores tais que u → . v → = v → . w → = u → . w → = 0 , u → = 2 , v → = 2ew → = 2 . Dados a → = 2 u → + v → - w → e b → = u → - v → , calcule a → , b → , a → . b →ea → ^ b →