Na Estática dos Sólidos, é importante levar em conta o ponto de aplicação de uma força. Se S é o sistema formado pelas forças f → 1 + … + f → n . Fixado o ponto O (pólo), o momento de S em relação a O é o vetor m → o = O P → 1 ^ f → 1 + … + O P → ^ f → n . Se S está em equilíbrio, r → = 0 → e   m → O = 0 → . Para os intens (a), (b) e (c), S formado por uma única força f → , aplicada em P, e s a reta por P, paralela a f → (Figura 11-7 (a)).

(c) Se f → ≠ 0 → e d é a distância de O a s , prove que m → O = | f → | d .

Passo 1

Para essa questão é importante que vocês tenham alguma noção sobre Estática dos Sólidos, beleza?

Devemos provar que m → O = | f → | d         d ⊥ s .

Então, vamos lá!

Passo 2

Podemos expressar o momento como um produto vetorial entre f → e d , certo?. Portanto, sua norma será:

m → O = f → ∧ d

m → 0 = f → d . sin ⁡ 90 °

m → 0 = f → d

Desse modo, provamos o que a questão nos pediu 😉.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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